Institut für Mathematik


Algebra IV: Darstellungstheorie (WiSe 2019/20)

In der Darstellungstheorie werden abstrakte Gruppen untersucht, indem ihre Elemente als lineare Transformationen von Vektorräumen dargestellt werden. Eine Darstellung konkretisiert die Gruppe, indem sie seine Elemente durch Matrizen und die algebraische Verknüpfung in Form von Matrixmultiplikation beschreibt. Die Darstellungstheorie hat Anwendungen in fast allen Gebieten der Mathematik und der theoretischen Physik. In der Vorlesung wird der Fokus auf der Darstellungstheorie endlicher Gruppen liegen. Stichworte sind: Lemma von Schur, Charaktere, Gruppenalgebren, Schurfunktor, Frobeniusformel.

Voraussetzung: Vorlesungen ''Algebra I''

Ort: MA 551, Zeit: Dienstag, 14-16


Algebra IV: Representation theory (Winter term 2019/20)

In representation theory, abstract groups are investigated by representing their elements as linear transformations of vector spaces. A representation makes the group concrete by describing its elements by matrices and the group multiplication by matrix multiplication. Representation theory has applications in almost all areas of mathematics and theoretical physics. The lecture will focus on the representation theory of finite groups. Keywords are: Schur's Lemma, characters, group algebras, Schur functors, Frobenius' formula. If required, the course will be taught in English.

Prerequisite: An introductory lecture to algebra.

Room: MA 551, Time: Tuesday, 14-16

Literature:
Sagan: The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions
Fulton, Harris: Representation Theory: A first course
Procesi: Lie Groups: An Approach through Invariants and Representations


Exercises:
Sheet 1
Sheet 2